Energía cinética

En física, la energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética. Suele abreviarse con letra E_c o E_k (a veces
 

La energía cinética (siglas en inglés K.E.) es la energía del movimiento. La energía cinética de un objeto es la energía que posee a consecuencia de su movimiento. La energía cinética* de un punto material m está dada por

La energía cinética es una expresión del hecho de que un objeto en movimiento, puede realizar un trabajo sobre cualquier cosa que golpee; cuantifica la cantidad de trabajo que el objeto podría realizar como resultado de su movimiento. La energía mecánica total de un objeto es la suma de su energía cinética y su energía potencial.

Para un objeto de tamaño finito, esta energía cinética se llama la energía cinética de traslación de la masa, para distinguirlo de cualquier energía cinética rotacionalque puede poseer. La energía cinética total de una masa, se puede expresar como la suma de la energía cinética de traslación de su centro de masa, más la energía cinética de rotación alrededor de su centro de masa.

*Se supone que la velocidad es mucho menor que la velocidad de la luz. Si la velocidad es comparable a c, se debe usar la expresión de la energía cinética relativista.

¿Qué es la energía cinética?

Pues, ahora, es muy sencillo. La energía cinética es la energía que un objeto tiene debido a su velocidad. Es decir, la energía cinética mide cuantos cambios puede provocar un objeto que se está moviendo. Algo que se está moviendo (con respecto a un observador) tiene más energía que algo que está quieto.

Esto debería ser fácil de entender. Pongamos el ejemplo de un coche, ya que estamos en un blog de seguridad vial. Imaginad un coche y un cono. Si el coche está quieto, no va a provocar ningún cambio al cono. Podrían pasarse toda la eternidad uno delante de otro y nunca cambiaría nada de nada.

En cambio, si el coche está en movimiento (y da la casualidad de que se dirige justo hacia el cono), lo más probable es que el triangulito naranja quede aplastado o salga volando. Eso sí es un cambio.

Y, obviamente, cuanto más rápido vaya el coche, más lejos saldrá disparado el cono. En este sentido, queda claro que cuanto más rápido se mueva el coche, más cambios puede provocar. Es decir, a mayor velocidad, más energía cinética. Así de simple.

Energía potencial

Los carros de una montaña rusa alcanzan su máxima energía potencial gravitacional en la parte más alta del recorrido. Al descender, ésta es convertida en energía cinética, la que llega a ser máxima en el fondo de la trayectoria (y la energía potencial mínima). Luego, al volver a elevarse debido a la inercia del movimiento, el traspaso de energías se invierte. Si se asume una fricción insignificante, la energía total del sistema permanece constante.

En un sistema físico, la energía potencial es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra  o .

La energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

La energía potencial es el tipo de energía mecánica asociada a la posición o configuración de un objeto. Podemos pensar en la energía potencial como la energía almacenada en el objeto debido a su posición y que se puede transformar en energía cinética o trabajo. El concepto energía potencial, U, se asocia con las llamadas fuerzas conservadoras. Cuando una fuerza conservadora, como la fuerza de gravedad, actúa en un sistema u objeto; la energía cinética ganada (o perdida) por el sistema es compensada por una perdida (o ganancia) de una cantidad igual de energía potencial. Esto ocurre según los elementos del sistema u objeto cambia de posición.

Una fuerza es conservadora si el trabajo realizado por ésta en un objeto es independiente de la ruta que sigue el objeto en su desplazamiento entre dos puntos. Otras fuerzas conservadoras son: la fuerza electrostática y la fuerza de restauración de un resorte.

Considera una pelota cayendo. La fuerza de gravedad realiza trabajo en la pelota. Como la dirección de la fuerza de gravedad es dirección del desplazamiento de la pelota, el trabajo realizado por la gravedad es positivo. El que el trabajo sea positivo significa que la energía cinética aumentará según la pelota cae. Es decir, la velocidad de la pelota aumentará.

Según la energía cinética aumenta, la ganancia debe ser compensada por una perdida de una cantidad igual en energía potencial. Es decir, según la pelota cae, la energía cinética aumenta mientras que la energía potencial disminuye.

Se define la energía potencial como:

U = mgh

Donde m es la masa del objeto, g es la aceleración de gravedad y h es la altura del objeto. Así que según la pelota cae, su energía potencial disminuye por virtud de la reducción en la altura.

Podemos definir la energía total de la pelota como la suma de la energía cinética y la potencial.

ET = K + U

Como la energía permanece constante, entonces la energía total inicial es igual a la energía total final.

ETi = ETf

Por lo que entonces la suma de la energía cinética inicial y la potencial inicial debe ser igual a la suma de la energía cinética final y la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

o sea

½ mvi² + mghi = ½ mvf² + mghf

Considera un ciclista que intenta subir una cuesta sólo con el impulso. Según el ciclista sube la cuesta, su velocidad irá disminuyendo, por lo que la energía cinética disminuirá. La razón es que el trabajo realizado por la fuerza de gravedad en este caso es negativo debido a que el desplazamiento es hacia la parte alta del plano, mientras que el componente de la fuerza de gravedad que actúa en el ciclista es hacia la parte baja del plano. Esta pérdida en energía cinética se compensa con un aumento en la energía potencial. La altura aumentará hasta alcanzar aquella altura que le da una energía potencial igual a la energía cinética del ciclista justo antes de comenzar a subir la cuesta. Mientras más rápido vaya el ciclista al momento de comenzar a subir la cuesta, más alto subirá.

En aplicaciones reales, este principio de transformación de energía cinética en energía potencial puede verse afectado por la fuerza de fricción que ayuda a disipar energía en forma de calor.

                          Trabajo, potencia

En mecánica, el trabajo efectuado por una fuerza aplicada sobre una partícula durante un cierto desplazamiento se define como el producto , dependiente de la trayectoria y, por lo tanto, no constituye una variable de estado. La unidad básica de trabajo en el Sistema Internacional es Newton por metro y se denomina Julio.

Fórmulas

Esquema.

En trayectorias lineales se expresa como:

siendo

•  es el vector resultante de todas las fuerzas aplicadas, que para el caso deben tener la misma dirección que el vector desplazamiento pero no necesariamente el mismo sentido. Si los vectores tienen dirección opuesta, es decir quedan como rectas secantes formando un ángulo recto el trabajo efectuado es 0.

•  es el vector desplazamiento

donde  indica la componente tangencial de la fuerza a la trayectoria.

Para calcular el trabajo a lo largo de toda la trayectoria basta con integrar entre los puntos inicial y final de la curva. En el caso más simple de una fuerza constante  aplicada sobre una distancia , el trabajo realizado se expresa como la formula siguiente:

Relación entre trabajo y energía

También se llama trabajo a la energía usada para deformar un cuerpo o, en general, alterar la energía de cualquier sistema físico. El concepto de trabajo está ligado íntimamente al concepto de energía y ambas magnitudes se miden en la misma unidad, el julio.

Esta ligazón puede verse en el hecho que, del mismo modo que existen distintas definiciones de energía para la mecánica y la termodinámica, también existen distintas definiciones de trabajo en cada rama de la física. Es una magnitud de gran importancia para establecer nexos entre las distintas ramas de la física.

Trabajo y energía son conceptos que empezaron a utilizarse cuando se abordó el estudio del movimiento de los cuerpos.

Potencia

En Física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo, según queda definido por:

,

donde

• P es la potencia
• E es la energía o trabajo
• t es el tiempo.

La potencia se puede considerar en función de la intensidad y la superficie:

P = I · S

• P es la potencia realizada
• I es la intensidad
• S es la superficie

La unidad de potencia en el Sistema internacional (SI) es el vatio (W), el cual es equivalente a un julio por segundo.

Fuera del SI también se utiliza el caballo de vapor (CV), equivalente a la potencia necesaria para elevar verticalmente un peso de 75 kgf a una velocidad constante de 1 m/s (movimiento uniforme). Teniendo en cuenta que un kilopondio o kilogramo-fuerza (kg-f) es la fuerza ejercida sobre una masa de 1 kg por la gravedad estándar en la superficie terrestre, esto es, 9,80665 m/s², entonces

En la vida cotidiana, interesa saber no sólo el trabajo que se pueda efectuar, sino también la rapidez con que se realiza.

Una persona está limitada en el trabajo que pueda efectuar, no sólo por la energía total necesaria, sino también por la rapidez con que transforma esa energía.

Se define potencia como la rapidez a la cual se efectúa trabajo, o bien, como la rapidez de transferencia de energía en el tiempo.

Potencia = W/t = trabajo/tiempo = energía transformada/tiempo.

En el Sistema Internacional la potencia se expresa en
Joules por segundo, unidad a la que se le da el nombre
Watt (W), 1 W = 1J/s.

Cuando decimos que una ampolleta consume 60 watts, estamos diciendo que transforma en cada segundo 60 Joules de energía eléctrica en energía luminosa o térmica.

Para potencias elevadas se usa el caballo de fuerza, abreviado hp, que equivale a 746 Watts.

1 hp = 746 watts

A veces conviene expresar la potencia en términos de la fuerza neta F aplicada a un objeto y de su velocidad.

P = W/t. P = W/t. Como W = Fuerza (F) * desplazamiento (x) = Fx, P = Fx/t.

Si la velocidad v es constante, v = x/t obteniendo,
P = Fv, esto es, fuerza por velocidad.

Si la velocidad v es variable se usa la potencia instantánea definida como
P = dW/dt donde p es el símolo de derivada.
O sea la potencia instantánea es el trabajo por unidad de tiempo durante un pequeñísimo intervalo de tiempo dt.

Como dW = Fdx y v = dx/dt resulta
P = Fv
esto es, fuerza por velocidad instantánea.

Ejemplo.
Calcule la potencia que requiere requiere un automóvil de 1.200 kg para las siguientes situaciones:

a) El automóvil sube una pendiente de 8º a una velocidad constante de 12 m/s.
b) El automóvil acelera de 14 m/s a 18 m/s en 10 s para adelantar otro vehículo, en una carretera horizontal. Suponga que la fuerza de roce o fuerza de retardo es constante e igual a Fr = 500 N.

F denota la fuerza que impulsa al auto.

SOLUCION.

a) A velocidad constante la aceleración es cero, de modo que podemos escribir:

F = Fr + mgsen
F = 500 N + 1200 kg•9,8 m/s² •sen8º = 2.137 N

Usando P = Fv, resulta P = 2.137N•12m/s = 25644 watts, que expresada en hp resulta 34,3 hp.

b) La aceleración es (18m/s - 14m/s)10s = 0,4 m/s².

Por 2ª ley de Newton, la resultante de las fuerzas externas debe ser igual a ma, masa por aceleración.

F - Fr = ma
F = 1200kg•0,4m/s² + 500N = 980 N

La potencia requerida para alcanzar los 18 m/s y adelantar es

P = Fv = 980N•18m/s = 17.640 watts ó 23,6 hp.